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  • DANCE online seminar by Lucía Pérez Pérez (UOV)

Date: 1/6/2021, 16h GMT+2 (Spain timezone)

Videoconference link: https://unavarra.zoom.us/j/92066821859?pwd=NENsOFI5cktIdWtFZWc5Rm81UWZ3dz09

Meeting ID: 920 6682 1859

Access code: 701611

Title: El modelo de Hindmarsh-Rose: estructura homoclínica y procesos de spikeadding.

Abstract: El modelo de Hindmarsh-Rose es un sistema fast-slow de tres EDOs, dependiente de diversos parámetros, que reproduce el comportamiento de una neurona aislada. Entre los distintos fenómenos que exhibe se encuentra el bursting, que consiste en la alternancia entre ráfagas de spikes (potenciales de acción) y períodos de reposo, y que se considera de gran importancia en la comunicación neuronal. El modelo de Hindmarsh-Rose presenta dos tipos de bursting regular, fold/hom y fold/Hopf, siguiendo la clasificación de Izhikevich. Distintos trabajos han estudiado el proceso de ganancia de unspike (spike-adding) en el caso del burstingfold/hom, y lo han relacionado con las bifurcaciones homoclínicas del sistema. Nosotros presentamos un análisis global en un escenario triparamétrico, siendo uno de los parámetros el responsable de la dinámica fast-slow. Estudiamos qué ocurre con el diagrama de bifurcación cuando el sistema se aleja del límite singular. Entre los resultados obtenidos se incluye la pérdida de puntos de bifurcación homoclínicos de codimensión dos, debido a diferentes mecanismos que detallamos. Además, ilustramos los distintos procesos de spike-adding del modelo, localizándolos respecto a la estructura homoclínica y explicando el papel de esta última en escenarios donde no resulta evidente. También describimos cómo ocurren las transiciones entre los distintos procesos.