{"id":2098,"date":"2021-01-29T10:15:55","date_gmt":"2021-01-29T09:15:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/?p=2098"},"modified":"2021-02-02T18:02:23","modified_gmt":"2021-02-02T17:02:23","slug":"errores-de-prediccion-y-calidad-de-las-predicciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/?p=2098","title":{"rendered":"Observatorio Laboral-Sectorial de la Cornisa. Errores y calidad de las predicciones"},"content":{"rendered":"\n

Rigoberto P\u00e9rez y Ana J.L\u00f3pez<\/em><\/span><\/p>\n\n\n\n

Resumen<\/h3>\n\n\n\n

En Hispalink-Asturias nos ha preocupado siempre la calidad de las predicciones y en Junio de 2018 comenzamos una primera aproximaci\u00f3n calificando cada predicci\u00f3n con una etiqueta basada en asteriscos, indicando el error relativo de predicci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

El criterio utilizado, que se describe con detalle m\u00e1s abajo, consiste en calcular el Error Absoluto Porcentual Medio<\/strong> (EAPM) de predicci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n$$\nEAPM=\\sum_{t=1}^h \\left|\\frac{Y_T-\\hat Y_{T-t}(t)}{Y_T}\\right|\\times 100\n$$\n\n\n\n

Donde T es el per\u00edodo de cierre de a\u00f1o, $Y_T$ es el valor registrado (que puede coincidir con el \u00faltimo valor, la suma o la media del a\u00f1o), $\\hat{Y}_{T-t}(t)$ es la predicci\u00f3n para el per\u00edodo T que se realiza en T-t y con un horizonte de t per\u00edodos; h es el horizonte m\u00e1ximo de predicci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Cuando este error EAPM para una predicci\u00f3n determinada es inferior al 2% etiquetamos la predicci\u00f3n con \u201c***<\/strong>\u201d, si el EAPM es inferior al 5% lo etiquetamos con \u201c**<\/strong>\u201d, si es inferior al 10%, \u201c*<\/strong>\u201d y si es superior al 10% no se etiqueta. <\/p>\n\n\n\n

An\u00e1lisis de errores. Un caso pr\u00e1ctico<\/h3>\n\n\n\n

Consideremos las predicciones del mercado laboral en Espa\u00f1a y Asturias publicadas en el Observatorio Laboral-Sectorial de la Cornisa en el a\u00f1o 2019, N\u00fameros 38 a 49.<\/p>\n\n\n\n

En la segunda columna incluimos los datos registrados de cierre de a\u00f1o 2019 y en las siguientes columnas las predicciones de cierre de a\u00f1o que publicadas en los meses anteriores (se incluye desde julio por un problema de espacio).<\/p>\n\n\n\n

ESPA\u00d1A
Indicador<\/th>		Cierre2019
Registro<\/th>		dic. 2019
Predicci\u00f3n<\/th>		nov. 2019
Predicci\u00f3n<\/th>		oct.2019
Predicci\u00f3n<\/th>		sept.2019
Predicci\u00f3n<\/th>		ago.2019
Predicci\u00f3n<\/th>		jul.2019
Predicci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>146.318<\/td>146.145<\/td>146.401<\/td>144.759<\/td>145.482<\/td>146.400<\/td>145.356<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>271.043<\/td>270.904<\/td>271.038<\/td>269.856<\/td>270.409<\/td>270.463<\/td>270.921<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n   <\/td>259.224<\/td>258.702<\/td>258.698<\/td>257.964<\/td>260.561<\/td>260.962<\/td>259.714<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>2.201.607<\/td>2.202.853<\/td>2.202.517<\/td>2.193.551<\/td>2.203.682<\/td>2.199.176<\/td>2.191.191<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior  <\/td>270.560<\/td>270.634<\/td>270.502<\/td>269.385<\/td>269.531<\/td>268.530<\/td>270.546<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>3.148.752<\/td>3.149.643<\/td>3.149.711<\/td>3.134.241<\/td>3.151.000<\/td>3.146.766<\/td>3.141.924<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>22.512.221<\/td>22.558.375<\/td>22.628.209<\/td>22.682.343<\/td>22.565.707<\/td>22.665.141<\/td>22.790.893<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>19.277.818<\/td>19.279.811<\/td>19.279.569<\/td>19.277.224<\/td>19.277.471<\/td>19.274.707<\/td>19.292.650<\/td><\/tr>
<\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 1. Predicciones Laboral-Sectorial Jul.-Dic.2019 Espa\u00f1a. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

ASTURIAS
Indicador<\/th>		Cierre2019
Registro<\/th>		dic. 2019
Predicci\u00f3n<\/th>		nov. 2019
Predicci\u00f3n<\/th>		oct.2019
Predicci\u00f3n<\/th>		sept.2019
Predicci\u00f3n<\/th>		ago.2019
Predicci\u00f3n<\/th>		jul.2019
Predicci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>1.378<\/td>1.378<\/td>1.374<\/td>1.368<\/td>1.371<\/td>1.377<\/td>1.366<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>5.728<\/td>5.730<\/td>5.701<\/td>5.662<\/td>5.644<\/td>5.664<\/td>5.649<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n <\/td>5.759<\/td>5.744<\/td>5.743<\/td>5.684<\/td>5.740<\/td>5.736<\/td>5.677<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>50.761<\/td>50.790<\/td>50.824<\/td>50.729<\/td>50.894<\/td>50.953<\/td>50.920<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>6.907<\/td>6.917<\/td>6.933<\/td>6.914<\/td>6.910<\/td>6.880<\/td>6.917<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>70.533<\/td>70.553<\/td>70.572<\/td>70.218<\/td>70.434<\/td>70.436<\/td>70.380<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>378.048<\/td>378.240<\/td>380.907<\/td>381.006<\/td>378.488<\/td>382.512<\/td>380.222<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>366.615<\/td>366.662<\/td>366.817<\/td>366.337<\/td>366.737<\/td>366.591<\/td>366.853<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 2. Predicciones Laboral-Sectorial Jul.-Dic.2019. Asturias Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Se puede observar que el nivel de error de estas predicciones es muy razonzable; sin embargo necesitaremos alguna medida de s\u00edntesis de estos errores de predicci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Los errores de predicci\u00f3n los definimos como: <\/p>\n\n\n\n

\\begin{align} \\hat e_1=Y_{2019}-\\hat{Y}_{2019\\_12}(1) \\\\ \\hat e_2=Y_{2019}-\\hat{Y}_{2019\\_11}(2) \\\\ \\cdots \\quad \\cdots \\quad \\cdots \\quad \\cdots\\\\ \\hat e_6=Y_{2019}-\\hat{Y}_{2019\\_07}(6) \\\\ \\end{align} <\/p>\n\n\n\n

ESPA\u00d1A
Indicador<\/th>		dic. 2019
Error Pred.<\/th>		nov. 2019
Error Pred.<\/th>		oct.2019
Error Pred.<\/th>		sept.2019
Error Pred.<\/th>		ago.2019
Error Pred.<\/th>		jul.2019
Error Pred.<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>173<\/td>-83<\/td>1.559<\/td>836<\/td>-81<\/td>963<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>139<\/td>5<\/td>1.187<\/td>635<\/td>580<\/td>122<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>521<\/td>526<\/td>1.260<\/td>-1.338<\/td>-1.738<\/td>-490<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>-1.246<\/td>-910<\/td>8.056<\/td>-2.074<\/td>2.431<\/td>10.416<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>-74<\/td>58<\/td>1.175<\/td>1.029<\/td>2.030<\/td>14<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>-891<\/td>-959<\/td>14.511<\/td>-2.248<\/td>1.986<\/td>6.828<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>-46.154<\/td>-115.988<\/td>-170.122<\/td>-53.486<\/td>-152.920<\/td>-278.672<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>-1.993<\/td>-1.750<\/td>595<\/td>347<\/td>3.112<\/td>-14.832<\/td><\/tr>
<\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 3. Errores de predicci\u00f3n Jul.-Dic.2019, Espa\u00f1a. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
ASTURIAS
Indicador<\/th>		dic. 2019
Error Pred.<\/th>		nov. 2019
Error Pred.<\/th>		oct.2019
Error Pred.<\/th>		sept.2019
Error Pred.<\/th>		ago.2019
Error Pred.<\/th>		jul.2019
Error Pred.<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>0<\/td>4<\/td>10<\/td>7<\/td>1<\/td>12<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>-1<\/td>27<\/td>66<\/td>85<\/td>65<\/td>79<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>14<\/td>15<\/td>75<\/td>19<\/td>23<\/td>82<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>-29<\/td>-63<\/td>32<\/td>-133<\/td>-192<\/td>-159<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>-11<\/td>-27<\/td>-8<\/td>-3<\/td>26<\/td>-11<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>-20<\/td>-40<\/td>315<\/td>99<\/td>97<\/td>153<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>-192<\/td>-2.859<\/td>-2.958<\/td>-440<\/td>-4.464<\/td>-2.174<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>-47<\/td>-202<\/td>278<\/td>-122<\/td>24<\/td>-237<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 4. Errores de predicci\u00f3n Jul.-Dic.2019, Asturias. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Ratio de sesgo<\/h3>\n\n\n\n

Un primera medida de s\u00edntesis que debemos considerar es la media de los errores de predicci\u00f3n o Error Medio (EM), $EM=\\sum_{t=1}^h\\frac{Y_T-\\hat{Y}_{T-t}(t)}{Y_T}$. En principio si la predicci\u00f3n es insesgada el EM es nulo; pero si es distinto de cero nos indica una se\u00f1al de la direcci\u00f3n del sesgo, aunque no de la cuant\u00eda de este porque no tenemos una referencia para categorizarlo. <\/p>\n\n\n\n

Una forma de subsanar este problema es introduciendo medidas relativas o porcentuales. As\u00ed, considerando el Error Porcentual Medio (EPM):<\/p>\n\n\n\n

\\begin{equation}EPM=\\sum_{t=1}^h \\frac{Y_T-\\hat Y_{T-t}(t)}{Y_T}\\times 100\\end{equation}<\/p>\n\n\n\n

O bien el Error Absoluto Porcentual Absoluto Medio (EAPM) descrito al inicio de esta nota.<\/p>\n\n\n\n

ESPA\u00d1A – Indicador<\/th>EM<\/th>EPM<\/th>EAPM<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>561,02<\/td>0,06%<\/td>0,42%<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>444,50<\/td>0,03%<\/td>0,16%<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>-209,97<\/td>-0,01%<\/td>0,38%<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>2778,83<\/td>0,02%<\/td>0,19%<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>705,37<\/td>0,04%<\/td>0,27%<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>3204,58<\/td>0,02%<\/td>0,15%<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>-136223,65<\/td>-0,10%<\/td>0,61%<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>-2420,31<\/td>0,00%<\/td>0,02%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 5. Error medio, porcentual medio y porcentual absoluto medio de predicci\u00f3n Jul.-Dic. 2019, Espa\u00f1a. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
ASTURIAS – Indicador<\/th>EM<\/th>EPM<\/th>EAPM<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>5,44<\/td>0,07%<\/td>0,40%<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>53,47<\/td>0,16%<\/td>0,94%<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>37,98<\/td>0,11%<\/td>0,66%<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>-90,45<\/td>-0,03%<\/td>0,20%<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>-5,43<\/td>-0,01%<\/td>0,21%<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>100,44<\/td>0,02%<\/td>0,17%<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>-2181,26<\/td>-0,10%<\/td>0,58%<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>-50,94<\/td>0,00%<\/td>0,04%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 6. Error medio, porcentual medio y porcentual absoluto medio de predicci\u00f3n Jul.-Dic. 2019, Asturias. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n


O bien podemos reconstruir estos errores considerando el a\u00f1o 2019 completo:
<\/p>\n\n\n\n

ESPA\u00d1A – Indicador<\/th>EM<\/th>EPM<\/th>EAPM<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>2924,98<\/td>0,17%<\/td>2,02%<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>1745,63<\/td>0,05%<\/td>0,64%<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>4310,93<\/td>0,14%<\/td>1,89%<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>8415,68<\/td>0,03%<\/td>0,50%<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>-219,07<\/td>-0,01%<\/td>0,65%<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>13071,54<\/td>0,03%<\/td>0,47%<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>-372673,24<\/td>-0,14%<\/td>1,66%<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>-31496,65<\/td>-0,01%<\/td>0,17%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 7. Error medio, porcentual medio y porcentual absoluto medio de predicci\u00f3n para 2019 (completo), Espa\u00f1a. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
ASTURIAS – Indicador<\/th>EM<\/th>EPM<\/th>EAPM<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>-8,13<\/td>-0,05%<\/td>1,02%<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>97,30<\/td>0,14%<\/td>1,70%<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>175,34<\/td>0,25%<\/td>3,04%<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>-62,86<\/td>-0,01%<\/td>0,31%<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>-90,63<\/td>-0,11%<\/td>1,38%<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>140,53<\/td>0,02%<\/td>0,32%<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>-2478,19<\/td>-0,05%<\/td>0,84%<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>-243,12<\/td>-0,01%<\/td>0,09%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 8. Error medio, porcentual medio y porcentual absoluto medio de predicci\u00f3n para 2019 (completo), Asturias. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Observamos que los errores absolutos porcentuales medios aumentan cuando se considera el a\u00f1o completo, debido a que al aumentar el horizonte de predicci\u00f3n, \u00e9sta conlleva una mayor incertidumbre. en cualquier caso los EAPM no superan el 3,04% en el caso de Asturias y el 2,02% en el caso de Espa\u00f1a, lo que nos lleva a concluir que los predictores de este Observatorio de Laboral-Sectorial son muy adecuados.<\/p>\n\n\n\n

Cuando el EAPM=EPM significa que la funci\u00f3n valor absoluto no ha tenido ning\u00fan papel, los errores $e_t=ABS(e_t)$ y por lo tanto todos los errores son positivos. Todo el error es sistem\u00e1tico y positivo, las predicciones subestiman al valor registrado.<\/p>\n\n\n\n

Una situaci\u00f3n opuesta se produce cuando EAPM=-EPM, en este caso el sesgo es negativo y las predicciones sobrestiman el valor registrado.<\/p>\n\n\n\n

As\u00ed pues, una forma de valorar el Ratio de Sesgo cometido ser\u00eda mediante la proporci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

\\begin{equation}RS=\\frac{EPM}{EAPM}= \\frac{\\sum_{t=1}^h\\frac{Y_T-\\hat{Y}_{T-t}(t)}{Y_T}}{\\sum_{t=1}^h\\frac{\\left|Y_T-\\hat{Y}_{T-t}(t)\\right|}{Y_T}}\\end{equation}<\/p>\n\n\n\n

Indicador<\/th>ESPA\u00d1A
Ratio Sesgo<\/th>		ASTURIAS
Ratio Sesgo<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>8,26%<\/td>4,84%<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>8,33%<\/td>8,31%<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>7,31%<\/td>8,33%<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>6,42%<\/td>3,28%<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>1,04%<\/td>7,95%<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>7,36%<\/td>5,25%<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>8,33%<\/td>6,53%<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>8,16%<\/td>6,18%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 9. Ratio de sesgo 2019 (completo). Fuente Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Como podemos observar en la siguiente tabla este ratio es moderado situ\u00e1ndose (para el a\u00f1o completo) entre el 1 y 8,5%; o dicho de otra forma no hay errores de sesgo importante en las predicciones de los registros mensuales del mercado laboral, la mayor parte del error es de car\u00e1cter aleatorio y las posibles correcciones de sesgo no nos permiten mejorar mucho las predicciones.<\/p>\n\n\n\n

Coeficiente U de Theil<\/h3>\n\n\n\n

Otra alternativa puede ser construir el \u00edndice de Theil y aprovechar su descomponibilidad para evaluar el sesgo de las predicciones.<\/p>\n\n\n\n

Sobre la expresi\u00f3n t\u00edpica de la U de Theil realizamos una adaptaci\u00f3n al caso que nos ocupa. Denotamos por s la frecuencia de la series (s=12 para series menusales); por $Y_T$ denotamos el valor registrado del cierre de a\u00f1o actual (que puede ser el \u00faltimo valor, la suma o la media del a\u00f1o, seg\u00fan el tipo de compactaci\u00f3n de la serie) y por $Y_{T-s}$. La predicci\u00f3n ingenua consistir\u00eda en pronosticar para el a\u00f1o actual el mismo valor que el registrado el a\u00f1o anterior $\\hat{Y}_T=Y_{T-s}$.<\/p>\n\n\n\n

Con estas consideraciones el \u00edndice U de Theil vendr\u00eda definido c\u00f3mo:<\/p>\n\n\n\n

\\begin{equation}U=\\sqrt{\\dfrac{\\dfrac{1}{h}\\sum\\limits_{t=1}^{h}\\left(\\dfrac{Y_{T}-\\hat{Y}_{T-t}(t)}{Y_{T-s}}\\right)^{2}}{\\dfrac{1}{h}\\sum\\limits_{t=1}^{h}\\left(\\dfrac{Y_T-Y_{T-s}}{Y_{T-s}}\\right)^{2}}}\\end{equation}<\/p>\n\n\n\n

que simplificando se expresa:<\/p>\n\n\n\n

\\begin{equation}U=\n\\dfrac{\\sqrt{\\dfrac{1}{h}\\sum\\limits_{t=1}^{h}\\left(\\dfrac{Y_{T}-\\hat{Y}_{T-t}(t)}{Y_{T-s}}\\right)^{2}}}{\\dfrac{Y_T-Y_{T-s}}{Y_{T-s}}}=\n\\dfrac{\\sqrt{\\dfrac{1}{h}\\sum\\limits_{t=1}^{h}\\left(Y_{T}-\\hat{Y}_{T-t}(t)\n\\right)^{2}}}{\\left|Y_T-Y_{T-s}\\right|}\\end{equation}<\/p>\n\n\n\n

Para calcular este \u00edndice de Theil necesitamos el valor registrado, $Y_{T-s}$, y aplicando la ecuaci\u00f3n anterior ya podemos obtener el valor de la U de Theil para cada indicador.<\/p>\n\n\n\n

Indicador<\/th><\/th>ESPA\u00d1A<\/th><\/th>ASTURIAS<\/th><\/tr>
<\/th>Registro 2018<\/th>U Theil<\/th>Registro 2018<\/th>U Theil<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>153.218<\/td>0,5941<\/td>1.450,92<\/td>0,2482<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>287.465,92<\/td>0,1600<\/td>6.054,92<\/td>0,3522<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>283.498,42<\/td>0,3429<\/td>6.488<\/td>0,3273<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>2.267.810,42<\/td>0,2605<\/td>52.328,25<\/td>0,1350<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>287.086,58<\/td>0,1437<\/td>7.224,75<\/td>0,4270<\/td><\/tr>
Paro Total<\/td>3.279.079,33<\/td>0,1789<\/td>73.545,83<\/td>0,0968<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>22.291.681<\/td>2,1703<\/td>372.840<\/td>0,8118<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>18.788.079,16<\/td>0,0989<\/td>362.421,26<\/td>0,1061<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 10. U de Theil 2019. Fuente Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Cuando el \u00edndice de Theil ser\u00e1 nulo 0 cuando todas las predicciones coinciden con el registro; as\u00ed pues en la medida que se aproxime a cero significa que los errores de predicci\u00f3n son menores. Por otra parte el \u00edndice de Theil no est\u00e1 acotado, pero cuando se realiza la predicci\u00f3n ingenua que hemos establecido antes, el valor de U ser\u00e1 la unidad; por lo tanto para que nuestro error de predicci\u00f3n sea menor que el ingenuo necesitamos que el valor de U sea inferior a la unidad.<\/p>\n\n\n\n

En nuestro caso observamos que las predicciones son muy razonables salvo el caso de los contratos registrados en Espa\u00f1a, para el que se obtiene un valor U=2,17.<\/p>\n\n\n\n

Etiquetado de calidad de las predicciones \u00ab*\u00bb, \u00ab**\u00bb, \u00ab***\u00bb<\/h3>\n\n\n\n

 Como dec\u00edamos al comienzo de esta nota, desde hace mucho nos preocupaba la calidad de las predicciones, sobre todo en el Flash y los observatorios de coyuntura, donde la volatilidad de los datos y las predicciones es mayor. En marzo de 2016 comenzamos una primera aproximaci\u00f3n calificando cada predicci\u00f3n con una etiqueta indicando el error relativo de predicci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

El indicador de calidad elegido fue el EPAM (error porcentual absoluto medio de predicci\u00f3n), para lo cual se eligi\u00f3 un n\u00famero de a\u00f1os entre 6 y 8 para calcular los promedios y se considera un horizonte de predicci\u00f3n de dos (o tres) veces la frecuencia de la serie (el motivo de considerar una frecuencia superior al a\u00f1o se debe a que algunas series llevan un desfase en la publicaci\u00f3n del dato registrado y por tanto el n\u00famero de meses necesarios de predicci\u00f3n es superior a 12). estos criterios se aplican a todas las series que predecimos en Hispalink-Asturias.<\/p>\n\n\n\n

Asi por ejemplo si cerramos en diciembre 2019, y consideramos n=7, comenzar\u00edamos en enero de 2013. consideremos un caso particular, por ejemplo total de parados en Asturias (p_t). Para esta serie cerraremos el recorrido muestral en enero de 2013 estimamos el modelo ARIMA y hacemos predicciones para todo 2013 y 2014 y calculamos como media el valor de cierre de 2013 y 2014 (estar\u00edamos considerando horizonte 11 y 23, $Y_{2013\\_1}^{(1)}(11), Y_{2013\\_1}^{(1)}(23)$, con el super\u00edndice indicamos que se trata del a\u00f1o 1 de la comparaci\u00f3n de predicciones).<\/p>\n\n\n\n

A continuaci\u00f3n cerramos el recorrido muestral en febrero de 2013 y repetimos los procesos de estimaci\u00f3n y predicci\u00f3n de cierre de 2013 y 2014 (h=10 y h=22, $Y_{2013\\_2}^{(1)}(10), Y_{2013\\_2}^{(1)}(22)$).<\/p>\n\n\n\n

Cotinuamos repitiendo el proceso y empezamos 2014, cerramos el recorrido muestral en enero de 2014; hacemos predicciones para cierre de 2014 y 2015 (h=11 y h=23, $Y_{2014\\_1}^{(2)}(11), Y_{2014\\_1}^{(2)}(23)$).<\/p>\n\n\n\n

Repitiendo el proceso hasta noviembre 2019, obtendremos 7 predicciones con horizonte 11:<\/p>\n\n\n\n

$Y_{2013\\_1}^{(1)}(11), Y_{2014\\_1}^{(2)}(11), Y_{2015\\_1}^{(3)}(11), Y_{2016\\_1}^{(4)}(11), Y_{2017\\_1}^{(5)}(11), Y_{2018\\_1}^{(6)}(11), Y_{2019\\_1}^{(7)}(11)$<\/p>\n\n\n\n

Todas estas predicciones fueron realizadas en el mes de enero sobre el cierre del a\u00f1o en curso; as\u00ed pues podemos calcular el EPAM con estas predicciones respecto a los cierres registrados (en este caso medias de cada a\u00f1o) y si el porcentaje obtenido es inferior al 2% etiquetamos las predicciones de p_t que realicemos en el mes de enero, con tres asteriscos \u00ab***\u00bb, si este EPAM es inferior al 5% le etiquetamos con \u00ab**\u00bb y si es inferior al 10% lo denotamos con \u00ab*\u00bb. En el caso en que el EPAM>10% no etiquetamos a estas predicciones.<\/p>\n\n\n\n

De la misma forma tendremos 7 predicciones con horizonte 10:<\/p>\n\n\n\n

$Y_{2013\\_2}^{(1)}(10), Y_{2014\\_2}^{(2)}(10), Y_{2015\\_2}^{(3)}(10), Y_{2016\\_2}^{(4)}(10), Y_{2017\\_2}^{(5)}(10), Y_{2018\\_2}^{(6)}(10), Y_{2019\\_2}^{(7)}(10)$<\/p>\n\n\n\n

y el EPAM nos permitir\u00e1 etiquetar las predicciones que realizamos en el mes de Febrero sobre el a\u00f1o en curso y as\u00ed sucesivamente podemos etiquetar la calidad de la predicci\u00f3n de esta serie que puede variar seg\u00fan el mes en el que se realice la predicci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Como ya hemos comentado antes, este procedimiento se aplica a todas las series en las que realizamos predicciones; pero adem\u00e1s no solo se consideran las series en nivel como en el caso anterior, sino tambi\u00e9n las predicciones con la serie desestacionalizada y las predicciones de la serie Tendencia-Ciclo, que seg\u00fan los casos pueden ser usadas en posteriores publicaciones (en los observatorios de la cornisa publicamos las predicciones de las series en nivel y de las series desestacionalizadas, en la trimestralizaci\u00f3n, para el indicador sint\u00e9tico sectorial se consideran los indicadores simples en tendencia-ciclo, a los que luego se les aplica un filtro de Hodrick-Prescott).<\/p>\n\n\n\n

Sobre todas las predicciones anteriores se calcula tambi\u00e9n el sesgo (que posiblemente sea distinto el sesgo de la predicci\u00f3n en el mes de enero que en el mes de julio, por ejemplo), y seg\u00fan el tipo de tratamiento posterior con las predicciones se pueden obtener predicciones corregidas de sesgo.<\/p>\n\n\n\n

ESPA\u00d1A
Indicador<\/th>		Registros
Ult.Valor<\/th>		2020-06
Ac.A\u00f1o<\/th>		Cierre
Tasa 2020<\/th>		2020
Predicci\u00f3n<\/th>		Calidad
Valor<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>189.487<\/td>163.239<\/td>19,0%<\/td>174.123<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>319.479<\/td>304.691<\/td>15,9%<\/td>314.264<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>304.797<\/td>302.306<\/td>16,6%<\/td>302.334<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>2.734.948<\/td>2.553.869<\/td>22,2%<\/td>2.689.449<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>314.172<\/td>275.907<\/td>10,2%<\/td>298.063<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Total (Pred.directa)<\/td>3.862.883<\/td>3.600.012<\/td>20,4%<\/td>3.792.532<\/td>***<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>1.159.602<\/td>7.299.478<\/td>-41,3%<\/td>13.215.929<\/td>***<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>18.624.337<\/td>18.843.436<\/td>-3,1%<\/td>18.673.057<\/td>***<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
ASTURIAS
Indicador<\/th>		Registros
Ult.Valor<\/th>		2020-06
Ac.A\u00f1o<\/th>		Cierre
Tasa 2020<\/th>		2020
Predicci\u00f3n<\/th>		Calidad
Valor<\/th><\/tr><\/thead>
Paro Agricultura<\/td>1.429<\/td>1.431<\/td>4,5%<\/td>1.439<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Industria<\/td>6.901<\/td>6.710<\/td>19,5%<\/td>6.848<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Construcci\u00f3n<\/td>6.945<\/td>6.810<\/td>16,8%<\/td>6.724<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Servicios<\/td>58.468<\/td>56.840<\/td>14,3%<\/td>58.036<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Sin empleo anterior<\/td>7.247<\/td>6.876<\/td>2,4%<\/td>7.070<\/td>***<\/td><\/tr>
Paro Total (Pred.directa)<\/td>80.990<\/td>78.667<\/td>13,7%<\/td>80.170<\/td>***<\/td><\/tr>
Contratos registrados<\/td>18.755<\/td>108.434<\/td>-47,9%<\/td>196.976<\/td>***<\/td><\/tr>
Trabajadores SS<\/td>353.225<\/td>356.673<\/td>-3,0%<\/td>355.552<\/td>***<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabla 11. Calidad de predicci\u00f3n Julio 2019 Laboral Espa\u00f1a-Asturias. Fuente: Hispalink-Asturias<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Anexo. Implementaci\u00f3n del c\u00e1lculo de la calidad de las predicciones<\/h3>\n\n\n\n

Las predicciones de series mensuales y trimestrales se realizan con nuestro Addin Addin_HispAstur que es un complemente de Excel desarrollado con el lenguaje VBA. Este Addin utiliza diversos componentes de Demetra+ (Programa desarrollado por Eurostat y que incluyen librer\u00edas de TRAMO-SEATS y X12-ARIMA). <\/p>\n\n\n\n

La calidad de las predicciones est\u00e1 desarrollado en un m\u00f3dulo del Addin_HispAstur mediante el uso de diversas procedimientos que llama a diversas funciones de TRAMO-SEATS.<\/p>\n\n\n\n

A continuaci\u00f3n incluimos algunas l\u00edneas de estos procedimientos que nos pueden ayudar a entender la din\u00e1mica de esta programaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

\n'Primero declaramos algunos objetos de TRAMO-SEATS como algunas series, especificaci\u00f3n para la estimaci\u00f3n, rango de estimaci\u00f3n, monitor, etc.<\/span>\nDim k As Long, Itera as Integer, h_Pred as long, ....\n\nDim Smpl As TSSCom.TSDomain\nDim a_spec As New TSSTramoSeats.Specification\nDim a_ts As New TSSCom.TSData, b_ts As New TSSCom.TSData \nDim Y_Post As TSSCom.TSData, Y_A\u00f1o As TSSCom.TSData, Y_A\u00f1o_Reg As TSSCom.TSData\nDim a_tr As New TSSTramoSeats.Monitor\nDim a_res As TSSTramoSeats.TramoSeatsResults\n\n'Para cada serie se hace un bucle con 3 Iteraciones para la serie original, la serie de tendencia-ciclo y la serie desestacionalizada\n<\/span>\n For Itera = 1 To 3\n     If Itera = 1 Then\n         sMetodo = \"_Val\"\n     ElseIf Itera = 2 Then\n         sMetodo = \"_Trend\"\n     ElseIf Itera = 3 Then\n         sMetodo = \"_Des\"\n     End If\n\n\n'Mediante un procedimiento establecido por nosotros cargamos una columna de una hoja de c\u00e1lculo (sHoja=nombre de la Hoja, sNom=Nombre de la serie, nCol=n\u00ba de columna) en un formato de serie temporal<\/span>\n            Set b_ts = TSS_Series.CargarTSS(nCol, sNom, sHoja)\n\n            FREQ = b_ts.Frequency\n'Borramos las observaciones extremas sin datos\n<\/span>            Set b_ts = b_ts.CleanExtremities\n            Set a_ts = b_ts\n'Smpl representa el recorrido completo de la serie\n<\/span>            Set Smpl = b_ts.domain\n'Desfase llama a un procedimiento que calcula el n\u00famero de meses o trimestres de retraso en la publicaci\u00f3n de la serie\n<\/span>            nDesfase = Desfase(Smpl)\n            A\u00f1oFin = Year(Now)\n \n'En estas lineas se fija los recorridos muestrales que se usar\u00e1n posteriormente \n<\/span>           Smpl.Length = Fijar_Longitud(Smpl, A\u00f1oIn)\n           n_Inicial = b_ts.Length - 1\n           n = Smpl.Length - nDesfase\n'Se compacta la serie a registros anuales. TipoConv ser\u00e1 el \u00faltimo valor, la suma o la media, seg\u00fan se establezca en los atributos de la serie; El \u00faltimo componente True indica que se agregan solo a\u00f1os completos.\n<\/span>           Set Y_A\u00f1o_Reg = a_ts.ChangeFrequency(TSFrequency_Yearly, TipoConv, True)\n\n'El siguiente bucle va cambiando el Smpl (rango de la muestra) para hacer la estimaci\u00f3n del modelo y las predicciones m\u00f3viles que vamos desplazando a lo largo de todo el recorrido de predicci\u00f3n<\/span>\n            For i = n + 1 To n_Inicial\n                Set b_ts = a_ts\n                Smpl.Length = i\n'Horizonte de predicci\u00f3n h=3*s<\/span>\n                h = 3 * FREQ\n'Limita la serie al dominio actual\n                Set Y_Post = b_ts.FitToDomain(Smpl)\n<\/span>           If Year(Smpl.Item(i).LastDay) > A\u00f1oIn - 1 Then\n                    nMes = Y_Post.domain(Smpl.Length).Period\n\n           If Itera = 2 Then\n'Predicciones sobre la tendencia, especificaci\u00f3n, estimaci\u00f3n y obtenci\u00f3n de la tendencia-ciclo \n<\/span>             a_spec.SetDefault TSSTramoSeats.SeatsComponent_tren\n             Set a_res = a_tr.Process(Y_Post, a_spec)\n             Set Y_Post = a_res.SeatsResults.StochasticDecomposition.Series(ComponentType_Trend, ComponentInformation_Value)\n             Set a_res = a_tr.Process(Y_Post, a_spec)\n                    \n        ElseIf Itera = 3 Then\n'Predicciones sobre la serie desestacionalizada, especificaci\u00f3n, estimaci\u00f3n y c\u00e1lculo de la componente estacional\n<\/span>             a_spec.SetDefault TSSTramoSeats.SeatsComponent_sa\n             Set a_res = a_tr.Process(Y_Post, a_spec)\n             Set Y_Post = a_res.SeatsResults.StochasticDecomposition.Series(ComponentType_SeasonallyAdjusted, ComponentInformation_Value)\n             Set a_res = a_tr.Process(Y_Post, a_spec)\n         Else\n'En este caso las predicciones se realizan sobre la serie original\n'RSA en TRAMO es un par\u00e1metro de configuraci\u00f3n que establece si se incluye transformaci\u00f3n de la serie, efectos calendario, outliers, etc.\n'h_Pred es el horizonte de predicci\u00f3n\n<\/span>              a_spec.SetDefault Configura_RSA(sNom)\n              Set a_res = a_tr.Process(Y_Post, a_spec)\n              Set a_ts = a_ts.Update(a_res.TramoResults.Forecasts(h_Pred).Forecasts(False))\n\n         End If\n\n\n<\/code><\/pre>\n
 \t
 \t\t \t\t\"\"<\/a> \t\t  <\/span> \t\tEnviar art\u00edculo en formato PDF<\/span> \t\t  <\/span> \t\t \t\t \t<\/form> <\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Rigoberto P\u00e9rez y Ana J.L\u00f3pez Resumen En Hispalink-Asturias nos ha preocupado siempre la calidad de las predicciones y en Junio de 2018 comenzamos una primera aproximaci\u00f3n calificando cada predicci\u00f3n con una etiqueta basada en asteriscos, indicando el error relativo de predicci\u00f3n. El criterio utilizado, que se describe con detalle m\u00e1s abajo, consiste en calcular el …<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41,39],"tags":[112,111,22,23],"class_list":["post-2098","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-metodologia","category-notas-metodologicas","tag-calidad-de-las-predicciones","tag-errores-de-prediccion","tag-laboral","tag-sectorial"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2098","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2098"}],"version-history":[{"count":57,"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2098\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2221,"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2098\/revisions\/2221"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2098"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2098"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.unioviedo.es\/hispalink\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2098"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}