El confesor fray Joaquín de Eleta, llamado en su orden de Osma, obispo de esta ciudad, de donde era también natural e hijo de un cirujano o sangrador había entrado en los gilitos, y sin seguir carrera vivido en ella muchos años. Agregose después en calidad de compañero al padre Bolaños de la misma orden, con quien pasó a Nápoles y volvió con él cuando el rey, de quien Bolaños era entonces confesor. Muerto Bolaños en 17[61], fue Eleta nombrado en su encargo y le ejerció con grande influencia, debida a su dureza e inconsideración más que a sus talentos, pues carecía de ellos, así como de toda información y destreza política. Fue absoluto en las provisiones eclesiásticas, que corrieron siempre por su mano y se hicieron según su dictamen, sin que por eso le alterase el orden del despacho, que fue siempre por el secretario de Gracia y Justicia. Duró esto hasta el 178., en que cansado de los pretendientes se desprendió de todo, menos de los obispados, bien que se arrepintió, pero ya no pudo volver atrás. Durante su gobierno estableció el sistema de promover los sirvientes de la iglesia, desde los últimos ministros hasta las primeras dignidades, y cuidó, particularmente, de premiar los párrocos, esto con grande utilidad y lo otro con graves inconvenientes, por haber ascendido por sola antigüedad y sin literatura alguna muchas gentes a los primeros empleos. Nombró muchos obispos excelentes y algunos malísimos. Fácil de ser sorprendido, concurrió a las mayores novedades y más contrarias a su carácter e ideas. Fue parte para la extinción de los jesuitas y para la profanación que con título de reforma se hizo de los colegios mayores. Estorbó la de la inquisición proyectada por el consejo extraordinario en el gobierno del conde de Aranda y a instancia de Campomanes, cuyo designio descubrió el ministro del consejo [Luis de] Valle Salazar, alias Chafarote, a su parte el consejero de la inquisición [José Luis de] Mollinedo, que lo sopló al confesor, y este previno el ánimo del rey, que rechazó las propuestas del ministro Roda cuando lo llevó al despacho. En fin, hizo el bien y el mal sin saber lo que hacía.
Los frailes fueron siempre su objeto favorito, pero más en el último tiempo. A su influjo se fundó el convento de San Pascual de Aranjuez, se acabó y mal la insigne obra de don Federico el Grande de Madrid y se empezó el convento de [san] Gil, obra escandalosamente grande y costosa. Dícese con este motivo, que Floriblanca resistió esta obra y que viendo al rey y al confesor empeñados en ella, ocurrió al arquitecto Sabatini que este buen italiano, deseoso de agradar a todos, formó de tal manera el plan del convento que pudiese también servir para cuartel de las guardias españolas y valonas, con lo cual, si faltasen los protectores de la obra, pudiese dárseles este destino. Cuando esto se escribe ya murió el confesor y su majestad se halla enfermo de cuidado.
En los últimos tiempos de su vida había declarado el confesor la guerra a Floriblanca, singularmente en medio de su cuñado, el padre Salinas, comisario general de San Francisco, que había impetrado bula para trastornar todo el gobierno de la orden con facultades de déspota en ella. Reclamose en el Consejo, donde el Breve había obtenido ya el exequatur por medio de intrigas vergonzosas. Por vía de composición se pensó en hacer a Salinas obispo de Murcia, cual no quiso el padre, pero se dice estar nombrado a la mitra de Tortosa.
Entre otros capítulos de acusación parece que notaba a Floridablanca de poco seguro en la creencia y de fautor de los espíritus fuertes. El conde, para sincerarse, le dijo un día que estaba escribiendo un tratado contra los libertinos, de que el padre hacía gran burla con sus amigos.