Cálculo

Temario de la asignatura

 

TEMA 1: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL

LÍMITES Y CONTINUIDAD

Límites Leyes de los Límites

Aproximación gráfica a los Límites

Ejercicios de Límites

Continuidad Discontinuidad

Continuidad Uniforme

DERIVADAS

Derivada

Función Derivada

Definición de derivada

Derivada como función

Gráficos de derivadas

Teoremas Teorema de Bolzano

Teorema del valor medio

Regla de L'Hopital

POLINOMIO DE TAYLOR

Polinomio de Taylor Polinomios de Taylor

Gráficas de polinomios de Taylor

Error por truncamiento

 

 

TEMA 2: INTEGRAL DE RIEMANN

LA INTEGRAL DEFINIDA

Integral Definida

Integración por partes

Propiedades

Sumas de Riemann

Suma inferior y superior

Integración por partes

Teorema del valor medio integral

Aplicaciones de la Integral Área bajo una curva

Longitud de una curva

Volumen de revolución

INTEGRALES IMPROPIAS

Integrales Impropias Primera Especie

Integrales Impropias Segunda Especie

Integrales Impropias

Las p-funciones

Integrales Impropias y series

 

 

TEMA 3: SUCESIONES Y SERIES. SERIES DE POTENCIAS

SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS

Sucesiones Límite de una sucesión. Definición

Ejemplos de límites de sucesiones

Criterio de Cauchy

  Sumas Parciales de una serie geométrica

Serie geométrica

SERIES DE POTENCIAS

Series de potencias Series de potencias. Precisión

Intervalo de convergencia de una serie de potencias

 

 

TEMA 4: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

LÍMITES Y CONTINUIDAD

Superficies

Límites

Superficies y secciones

Curvas de nivel

Límites

DIFERENCIABILIDAD

Derivadas parciales y Diferencial

Derivada Direccional y Gradiente

Derivadas parciales

Derivada Direccional y Gradiente

Gradiente

Derivadas parciales de orden 2

Plano Tangente

OPTIMIZACIÓN

Optimización sin restricciones

Optimización con restricciones

Optimización sin restricciones

Optimización con restricciones

La geometría de los Multiplicadores de Lagrange

Maximizando sólidos inscritos en una esfera